【模試の一問から学ぶ！】慶應義塾ニューヨーク学院の春季AO入試対策～数学編～
こんにちは！ニューヨーク予備校の嶋谷です。
出願を終えた方の中には、「ここから本格的に試験勉強を始めよう！」と気合を入れている方も多いと思います。
そんな皆さんのために、今回はニューヨーク予備校で実施している数学の模擬試験から2問をピックアップしてご紹介＆解説していきます！
📘 問題①：1から50までの数の中で…
問題：
1から50までの自然数の中で、2、3、5のいずれかで割り切れる数はいくつあるでしょうか？
✏️ 解いてみよう！
まずはぜひ、ここで一度スクロールを止めて紙と鉛筆を用意して挑戦してみてください！
🧠 解説①：倍数の重なりに注意！
この問題、ポイントは**「倍数の重なり」に気づけるかどうか**です。
Step 1：それぞれの倍数の個数を数える
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2の倍数：⌊50÷2⌋ = 25個
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3の倍数：⌊50÷3⌋ = 16個
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5の倍数：⌊50÷5⌋ = 10個
Step 2：重複してカウントされる数を引く
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2と3の共通（6の倍数）：⌊50÷6⌋ = 8個
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2と5の共通（10の倍数）：⌊50÷10⌋ = 5個
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3と5の共通（15の倍数）：⌊50÷15⌋ = 3個
Step 3：3つすべてに共通する数（30の倍数）を最後に足す
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30の倍数：⌊50÷30⌋ = 1個
よって、
(25 + 16 + 10) – (8 + 5 + 3) + 1 = 36
答え：36個
📗 問題②：くじ引きの確率
問題：
12本のくじのうち4本が当たり。ここから3本を同時に取り出すとき、少なくとも1本は当たりが含まれている確率を求めましょう。
💡 解説②：「少なくとも」という言葉がカギ！
このタイプの問題では、余事象（＝逆を考える）を使うとスムーズです！
少なくとも1本当たりが出る
⇔
1本も当たりが出ない場合を引けばよい
Step 1：全体の組み合わせ
12本から3本選ぶ → 12C3 = 220通り
Step 2：全てハズレの組み合わせ
ハズレは8本 → 8C3 = 56通り
Step 3：求める確率
1 − (56 ÷ 220) = 164 ÷ 220 = 約 0.745 ≒ 74.5%
答え：74.5%（または 分数で164/220）
🧩 模試の問題で実力アップを！
今回紹介した問題は、慶應義塾ニューヨーク学院の入試傾向に合わせて作成された模擬試験の一部です。
数字の処理や論理的な考え方を問われる問題が中心となっているため、解法のプロセスをしっかり理解することが大切です。
特に、「倍数の重なり」や「確率の余事象」は入試頻出テーマなので、ぜひ押さえておきましょう！
🎓 最後に
入試直前期は、ただ問題を解くだけでなく、「なぜその解き方なのか」を理解することが重要です。
ニューヨーク予備校では、こうした模擬試験や個別解説を通して、ひとりひとりの理解度や課題に合わせたサポートを行っています。
次回のブログでは、実際の出題傾向を分析した問題演習の進め方や、おすすめ参考書についてご紹介予定です！
どうぞお楽しみに✏️📚
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